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arctanx的积分等于什么
2026-05-09【朝闻】
简介arctanx的积分是数学中常见的不定积分问题。通过分部积分法，可以求得其结果。 积分表达式 结果 ∫ arctanx dx x arctanx -...
arctanx的积分是数学中常见的不定积分问题。通过分部积分法，可以求得其结果。
| 积分表达式 | 结果 |
| ∫ arctanx dx | x arctanx - (1/2) ln(1 + x²) + C |
其中，C 是积分常数。该结果通过设 u = arctanx，dv = dx，再利用分部积分公式 ∫ u dv = uv - ∫ v du 推导得出。
总结：arctanx 的积分结果为 x arctanx 减去 (1/2) 乘以自然对数 (1 + x²)，加上积分常数。
