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最小公倍数怎么求
2026-06-04【朝闻】
简介最小公倍数（LCM）是两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。以下是几种常见的求法： 方法 说明 适用情况 枚举法 依次列出两...
最小公倍数（LCM）是两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。以下是几种常见的求法：
| 方法 | 说明 | 适用情况 | ||
| 枚举法 | 依次列出两数的倍数，找到最小的共同倍数 | 数值较小 | ||
| 分解质因数法 | 将每个数分解质因数，取所有不同质因数的最高次幂相乘 | 通用方法 | ||
| 公式法 | LCM(a, b) = | a × b | / GCD(a, b) | 需先求最大公约数 |
例如：求6和8的最小公倍数
- 分解质因数：6=2×3，8=2³ → LCM=2³×3=24
- 公式法：GCD(6,8)=2 → LCM=6×8/2=24
掌握这些方法，能快速解决实际问题。
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