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欧几里得算法
2026-06-08【朝闻】
简介欧几里得算法是求两个整数最大公约数（GCD）的经典方法，由古希腊数学家欧几里得提出。该算法基于一个简单原理：若a > b，则gcd(a, b) ...
欧几里得算法是求两个整数最大公约数（GCD）的经典方法，由古希腊数学家欧几里得提出。该算法基于一个简单原理：若a > b，则gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，直到余数为0时，除数即为最大公约数。
以下为算法步骤总结：
| 步骤 | 操作 | 说明 |
| 1 | 输入a、b | 两个正整数 |
| 2 | 计算a % b | 若余数为0，返回b |
| 3 | 交换数值 | 将b作为新的a，余数作为新的b |
| 4 | 重复步骤2-3 | 直到余数为0 |
该算法效率高，适用于大数计算，广泛应用于密码学和计算机科学中。
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